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【普林科普系列】图解十大经典机器学习算法入门

普林科技 2018-12-08 16:10:34

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 原文:互联网学术

通过本篇文章可以对机器学习的常用算法有个常识性的认识,没有代码,没有复杂的理论推导,就是图解一下,知道这些算法是什么,它们是怎么具体应用的。

1.  决策树

根据一些 feature 进行分类,每个节点提一个问题,通过判断,将数据分为两类,再继续提问。这些问题是根据已有数据学习出来的,再投入新数据的时候,就可以根据这棵树上的问题,将数据划分到合适的叶子上。


2、随机森林

在源数据中随机选取数据,组成几个子集:


S矩阵是源数据,有1-N条数据,A、B、C 是feature,最后一列C是类别:


由S随机生成M个子矩阵:


这M个子集得到 M 个决策树:

将新数据投入到这M个树中,得到M个分类结果,计数看预测成哪一类的数目最多,就将此类别作为最后的预测结果。


3、逻辑回归

当预测目标是概率这样的,值域需要满足大于等于0,小于等于1的,这个时候单纯的线性模型是做不到的,因为在定义域不在某个范围之内时,值域也超出了规定区间。



所以此时需要这样的形状的模型会比较好:


那么怎么得到这样的模型呢?

这个模型需要满足两个条件 “大于等于0”,“小于等于1”

大于等于0 的模型可以选择绝对值,平方值,这里用指数函数,一定大于0;

小于等于1 用除法,分子是自己,分母是自身加上1,那一定是小于1的了。


再做一下变形,就得到了 logistic regressions 模型:


通过源数据计算可以得到相应的系数了:


最后得到 logistic 的图形:


4、SVM

要将两类分开,想要得到一个超平面,最优的超平面是到两类的 margin 达到最大,margin就是超平面与离它最近一点的距离,如下图,Z2>Z1,所以绿色的超平面比较好。


将这个超平面表示成一个线性方程,在线上方的一类,都大于等于1,另一类小于等于-1:


点到面的距离根据图中的公式计算:


所以得到total margin的表达式如下,目标是最大化这个margin,就需要最小化分母,于是变成了一个优化问题:


举个例子,三个点,找到最优的超平面,定义了 weight vector=(2,3)-(1,1):


得到weight vector为(a,2a),将两个点代入方程,代入(2,3)另其值=1,代入(1,1)另其值=-1,求解出 a 和 截矩 w0 的值,进而得到超平面的表达式。


a求出来后,代入(a,2a)得到的就是support vector,

a和w0代入超平面的方程就是support vector machine。


5、朴素贝叶斯

举个在 NLP 的应用:

给一段文字,返回情感分类,这段文字的态度是positive,还是negative:


为了解决这个问题,可以只看其中的一些单词:


这段文字,将仅由一些单词和它们的计数代表:


原始问题是:给你一句话,它属于哪一类 ?

通过bayes rules变成一个比较简单容易求得的问题:


问题变成,这一类中这句话出现的概率是多少,当然,别忘了公式里的另外两个概率。

例子:单词“love”在positive的情况下出现的概率是 0.1,在negative的情况下出现的概率是0.001。


6、K最近临算法

给一个新的数据时,离它最近的 k 个点中,哪个类别多,这个数据就属于哪一类。

例子:要区分“猫”和“狗”,通过“claws”和“sound”两个feature来判断的话,圆形和三角形是已知分类的了,那么这个“star”代表的是哪一类呢?


k=3时,这三条线链接的点就是最近的三个点,那么圆形多一些,所以这个star就是属于猫。


7、K均值算法

先要将一组数据,分为三类,粉色数值大,黄色数值小 。

最开始先初始化,这里面选了最简单的 3,2,1 作为各类的初始值 。

剩下的数据里,每个都与三个初始值计算距离,然后归类到离它最近的初始值所在类别。


分好类后,计算每一类的平均值,作为新一轮的中心点:


几轮之后,分组不再变化了,就可以停止了:




8、Adaboost 

adaboost 是 bosting 的方法之一。

bosting就是把若干个分类效果并不好的分类器综合起来考虑,会得到一个效果比较好的分类器。

下图,左右两个决策树,单个看是效果不怎么好的,但是把同样的数据投入进去,把两个结果加起来考虑,就会增加可信度。


adaboost 的例子,手写识别中,在画板上可以抓取到很多 features,例如始点的方向,始点和终点的距离等等。


training的时候,会得到每个feature的weight,例如2和3的开头部分很像,这个feature对分类起到的作用很小,它的权重也就会较小。


而这个alpha角就具有很强的识别性,这个feature的权重就会较大,最后的预测结果是综合考虑这些feature的结果。


9、网络神经

Neural Networks适合一个input可能落入至少两个类别里:

NN由若干层神经元,和它们之间的联系组成。

第一层是input层,最后一层是output层。

在hidden层和output层都有自己的classifier。


input输入到网络中,被激活,计算的分数被传递到下一层,激活后面的神经层,最后output层的节点上的分数代表属于各类的分数,下图例子得到分类结果为class 1;

同样的input被传输到不同的节点上,之所以会得到不同的结果是因为各自节点有不同的weights 和bias,这也就是forward propagation。


10、马尔可夫

Markov Chains 由state和transitions组成。

例子,根据这一句话 ‘the quick brown fox jumps over the lazy dog’,要得到markov chains。

步骤,先给每一个单词设定成一个状态,然后计算状态间转换的概率。


这是一句话计算出来的概率,当你用大量文本去做统计的时候,会得到更大的状态转移矩阵,例如the后面可以连接的单词,及相应的概率。


生活中,键盘输入法的备选结果也是一样的原理,模型会更高级。



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原文:互联网学术


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